【摘 要】
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时域不连续伽略金（Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD）方法作为一种新的时域算法,已经广泛应用到雷达散射截面（Radar Cross Sections,RCS）的计算中。在计算目标散射特性时,计算域中引入平面波起着至关重要的作用。目前DGTD加载入射平面波的方法有解析法和1D Incident Field Array（IFA）方法。由于IFA中的1D-FD
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时域不连续伽略金（Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD）方法作为一种新的时域算法,已经广泛应用到雷达散射截面（Radar Cross Sections,RCS）的计算中。在计算目标散射特性时,计算域中引入平面波起着至关重要的作用。目前DGTD加载入射平面波的方法有解析法和1D Incident Field Array（IFA）方法。由于IFA中的1D-FDTD方法与DGTD会出现算法之间的失配,导致泄露较大。为了弥补失配带来的误差,本文提出1D-DGTD方法加载入射平面波的方式,其中1D-DGTD在空间上使用一维线性基函数进行离散,时间上使用Leap-frog（LF）离散,数值通量采用迎风通量作为单元之间的信息流。相较于1D-FDTD方法,数值结果表明1D-DGTD方法泄漏更小。针对二维DGTD和FDTD混合算法,本文提出了一种基于虚拟单元的边界耦合技术,使两种算法可以耦合的很好。同时,为了减小耦合边界的反射波,提高计算精度,DGTD网格采用特定的剖分方式。二维DGTD/FDTD数值算例验证了方法的正确性。具体研究工作包括:1、DGTD算法入射平面波的研究。详细推导二维TM波DGTD算法的更新迭代公式以及公式中单元矩阵和表面通量矩阵的计算。在此基础上给出了二维DGTD加载入射平面波的总场/散射场（TF/SF）技术以及具体实现方法。针对传统方法加载入射波导致泄漏大的问题,提出使用1D-DGTD方法进行改进。相较于传统方法,该方法的正确性在TM波的二维DGTD数值算例中得到验证。2、DGTD/FDTD混合算法的研究。针对DGTD和FDTD混合算法,提出了基于虚拟单元边界的耦合技术。以二维TM波为例,详细讨论该技术的实现方式,并给出DGTD/FDTD更新迭代步骤。在DGTD网格划分时,采用特定的剖分方式减小算法耦合时产生的反射波。二维数值算例表明方法的正确性。
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