本文第一部分求解了原子核在三轴形变势中，处在单j轨道及单N轨道上的单粒子的本征值方程，对单j轨道情况进行了从j<,z>表象到j<,y>表象和j<,x>表象的变换，讨论了单粒子本征波函数的对称性与势形状的关系。解释了单N基矢情况下本征波函数趋向于三轴形变参量γ=30°的原因。 本文的第二部分首先以最简单的单粒子乘积波函数为例，通过对两个、三个到多个粒子最简单乘积态角动量投影算符矩阵元与CG系数关系的推导、论证了CG系数和积分两种计算方法的一致性和各自的优缺点，讨论了角动量投影算符矩阵元的性质；然后在推转壳模型K结构的基础上，以六粒子体系推转壳模型为例，将原来推转壳模型的基矢进行角动量投影，并正交规一化以后，作为新的基矢，求解推广的本征值方程得到确定角动量I值的晕带及第一、第二、第三激发带的K结构图，又将这些结果与原来推转壳模型结构进行比较；并分析了二者不同的原因。 最后论文分析了文中二个看似相对独立部份的内在联系。