现代导弹具有高速度、轻结构和超机动性的特点,因此在设计中,导弹外形的细长化可以减小其在飞行过程中的阻力并保证燃料储备。如果仍按传统的刚体动力学模型对弹体进行分析,不考虑弹性变形的影响,所设计的控制器将难以保证实际系统的稳定性,甚至使导弹发生损坏。可见,弹性变形给系统带来的不利影响不容忽视。在对导弹运动姿态进行控制时,舵机是必不可少的环节。实际舵机中的元件受设计、生产、加工等各个环节的影响,存在一些非线性因素,可能会引起系统产生一种频率和幅值都不变的“极限环”振荡,破坏系统性能。因此,研究舵机非线性引起弹性飞行器产生极限环振荡的机理及如何抑制这种振荡都具有非常重要的意义。准准确的动力学模型是进行姿态控制分析的基础,因此本文首先对建模的基本理论进行了介绍,并在相关坐标系下建立了刚性弹体的动力学模型和弹性弹体的振动模型,为后续求解俯仰通道的传函做准备。其次,本文对舵机系统中各元件的工作原理进行分析,列出各变量之间的关系方程,根据相关参数给出了舵回路的传递函数;基于描述函数法对极限环产生的条件和稳定性进行了理论分析;并对舵机中存在的两种非线性特性进行了分析。再次,分别求解了刚性弹体、弹性弹体俯仰通道的传递函数;根据Nyquist稳定性判据,分析了在舵机无非线性及不同非线性参数条件下,导弹纵向通道的稳定性;针对不同情况下的刚性弹体和弹性弹体,设计了PID控制器。通过仿真分析发现,系统的动态性能和稳态性都得到了改善。最后,针对PID控制器难以满足舵机存在死区非线性的导弹俯仰通道控制性能的问题,设计了一种优化的二阶滑模变结构控制器。为了验证该控制器的控制效果,将其分别应用在舵机带死区的刚性弹体和弹性弹体,进行了仿真验证,仿真结果表明,其控制效果均优于PID控制器。