根据摩尔定律,传统计算机中的晶体管电路逐渐接近性能极限,再加上电子计算机在计算能力等方面存在的局限性,科学家期待并开始寻找新的计算模型来代替传统的电子计算,其中生物计算机因其极高的并行性与极低的能耗量而受到科学界的极大青睐。作为一种基本的运算,算术运算在生物计算机的工程实现中占有重要地位。算术运算是加法、减法、乘法和除法四种运算的统称,是数学中最古老,最基础和最初等的部分。实现算术运算是未来生物计算机必须具备的基本功能之一。因此,用生物计算方法解决算术运算问题非常重要。生命的基本组成——DNA、酶、蛋白质,能够完成复杂生物任务的指令,与活细胞中复杂的分子运动一样,无需外界干扰,生物计算就能够自动完成。许多研究学者表示,未来半个世纪中,在数字技术、生物技术、纳米技术方面的研究将改变人们对计算机和信息、以及人类与其关系的看法。研究人员正在进行利用细菌、病毒、蛋白质、DNA等生物材料取代计算机的部件。DNA计算和膜计算是生物分子计算最具代表性的两个分支。DNA计算以及P系统的计算能力都被证明是与图灵机等价的,但是DNA计算与P系统采用的并行计算模型远远优于基于现代计算机的串行计算机制。目前关于DNA计算以及P系统的研究主要集中在计算的能行性与计算能力方面,本文则致力于基本的算术运算研究。本论文基于DNA计算和膜计算的基本原理,研究了DNA模型和P系统正整数算术运算的实现技术,主要工作有以下几个方面:①提出一种运用DNA粘贴模型实现算术运算的算法本文基于DNA粘贴模型的基本原理与基本操作,设计了用统一的DNA模型实现算术运算的算法模型,实现了整数的四则运算。②设计一个单层膜系统,并用其实现了算术运算本文构造了实现四则运算的单层膜P系统,采用单层膜的实现方式简化了膜系统的结构和系统操作的复杂程度。③进行电子计算机仿真对本文设计的基于DNA粘贴模型及基于膜计算的算术运算算法在电子计算机上进行了仿真实验,用实例验证了算法的思想及可行性。本文较为系统地讨论了DNA计算和膜计算的机理、模型及实现方法,并在此基础上分别用DNA粘贴模型和单层膜系统实现了算术运算,为生物计算机进一步开展相关研究奠定了基础。