隔振器是飞机APU(辅助动力装置)不可缺少的部件之一，为保证APU工作安全，APU系统都采用安装橡胶隔振器的方式以隔离APU与飞机振动的相互传递。为满足先进航空器研制的需要，进行橡胶隔振器动力学特性的研究十分必要。橡胶材料具有较强的非线性动力学特性，本文对APU橡胶隔振器动力学特性开展研究，以其为橡胶隔振器的理论研究和工程应用提供依据和参考。主要研究内容和创新成果如下：(1)提出了一种频率相关性力和振幅相关性力并联的橡胶隔振器非线性动力学五参数分数导数模型：频率相关性力用五参数分数导数粘弹性力描述；振幅相关性力用摩擦力描述。利用数值求解的方法给出定量结果。仿真计算和试验验证表明：该模型能很好地拟合试验结果，可以在宽广频率范围内更好地描述APU橡胶隔振器的动态特性。研究了动力学模型参数对动刚度影响，为橡胶隔振器的设计与应用提供了理论基础。本文提出的五参数分数导数模型在理论上具有学术创新价值。(2)提出采用五参数分数导数建立隔振器橡胶材料非线性动力学本构模型。通过试验结果拟合获得非线性动力学本构模型参数。利用本构模型建立了橡胶隔振器非线性动力学有限元方程。依据分数导数因子特性，通过合理的简化，迭代求解了非线性动力学有限元方程。仿真分析了本构模型参数对隔振器动态响应特性的影响。通过试验验证表明：该有限元方程能很好地预测隔振器的动力学特性。通过本构模型参数对隔振器动态响应特性影响分析，能更好地把握粘弹性材料的非线性特性，为分析橡胶隔振器的多向隔振应用和隔振器设计提供了有效的理论分析基础。本文提出非线性动力学本构模型及非线性动力学有限元方程在理论上有学术创新价值。(3)建立了橡胶隔振器-质量系统的非线性动力学有限元方程。分析了本构模型中各个参数及隔振器结构参数变化对隔振器轴向传递率特性和径向传递率特性的影响，提出了隔振器结构设计方法。试验验证结果表明：该非线性动力学有限元方程和数值计算方法能更好地预测含橡胶隔振器振动系统的动力学特性。通过模型参数对隔振器-质量系统的传递率特性影响的分析，能更好地把握隔振器非线性特性，预测含橡胶隔振器的复杂结构系统动力学响应特性。为APU系统的隔振器结构设计和安装布局提供了理论基础，具有重要工程价值。(4)分析了线性分数导数模型在分析冲击振动响应特性上的局限性，提出了橡胶隔振器在冲击激励下的非线性分数导数动力学模型。在冲击振动试验的基础上，研究了二种不同的非线性分数导数因子项模型与试验数据的拟合效果：第一种模型假设非线性出现在分数导数因子项的系数上；第二种模型假设非线性出现在分数导数因子项被求导函数上。研究了冲击激励下橡胶隔振器-质量系统加速度响应特性，利用数值仿真分析了各参数对冲击激励下橡胶隔振器响应衰减速率特性和响应频率的影响。研究结果表明：本文所提非线性分数导数模型能更好地拟合试验数据，与传统的动力学模型相比，该模型能用较少的参数准确描述APU隔振器在冲击激励下的动态特性。本文所提非线性分数导数模型在理论上具有学术创新价值。综上所述，本文较系统的研究了橡胶隔振器非线性动力学模型、非线性本构模型、非线性有限元方程、橡胶隔振器-质量系统动力特性、非线性分数导数动力学模型等问题。研究结果对指导橡胶隔振系统设计与应用具有重要的理论和工程价值。