圆型限制性三体问题是深空探测中最基本的力学模型之一,它描述的是小天体(探测器)在两个按圆轨道相互绕转的主天体共同引力作用下的运动情形。深入研究该系统的动力学特征对深空探测活动的顺利开展至为重要。由于该系统的不可积性,该系统仅有的五个平动点在其动力学特征的研究中起着关键作用。本文的工作即是关于该五个平动点的动力学特征研究以及它们在深空探测中的应用。一般而言,共线平动点是不稳定的,而当圆型限制性三体问题的质量参数满足某些条件时,三角平动点是稳定的。长期以来,三角平动点因其稳定性在太阳系动力学(特别是小天体的演化)研究中备受关注。相反,共线平动点却受到“漠视”,因为自然小天体不可能在其附近长期停留,从而不会出现新的天文现象。然而,随着航天时代的来临,共线平动点的特殊位置和不稳定的动力学特征越来越受到人们的青睐,这主要包括以下两个方面：首先,共线平动点相对两个大天体不变的几何构形及其条件稳定性使得它们可以作为某些探测器理想的放置场所。例如,日-地+月系统(这里地+月表示地月系的质心)的L1点可用于长期的日-地关系观测(如已有的探测器ISEF-3、ACE,现有的探测器SOHO):L2点稳定的热环境可用于巡天观测(如已有的探测器MAP,欧空局的Planck计划等);L3点可用于实时观测太阳背面活动。这类应用往往要求探测器可以较长时间地运行在共线平动点附近,因此共线平动点附近条件稳定的周期或拟周期轨道可以作为探测器的目标轨道。然而这些轨道本质上仍是不稳定的,在受到很小的扰动后会很快飞离而去,因此在探测器的运行过程中必须考虑对其进行轨道控制。如何具体构造共线平动点附近的目标轨道以及如何克服目标轨道固有的不稳定性是这类应用必须解决的问题。其次,共线平动点具有“强”不稳定性,除了条件稳定解之外,其附近的运动都具有指数形式的发散项。当探测器在这些轨道上运行时,它们可以很快接近或远离共线平动点,因此这些轨道构成共线平动点附近的一些通道,探测器可以无动力地经过这些通道逃离或进入目标天体(即两个大天体中的一个)的引力范围。研究表明,发射行星际探测器时经过这些通道的转移方式比传统的基于二体近似的Hohmann转移方式要节省能量,因此它们又被称为节能通道。例如发射月球探测器时,可以通过日-地系的L1点或L2点的节能通道以及地-月系L1点或L2点的节能通道来节省能量;发射大行星探测器时,可以通过日-地系的L1点或L2点的节能通道和日-目标行星的L1点或L2点的节能通道来节省能量。利用这些节能通道发射探测器存在一个共同的问题,即这类转移过程需要的时间很长,它往往只适用于那些对过渡时间无特别要求的航天任务。如何构造这些适当的节能通道(既节能,又不致耗费过长的过渡时间)是这类应用必须解决的问题。　　 长期以来,关于三角平动点的研究主要集中在其附近周期轨道族的演化研究及其稳定性问题(包括时间稳定性及区域稳定性)上,很少有关于它们在航天中的应用研究。这主要是因为目前尚无将探测器发射到L4或L5点的航天任务。然而,三角平动点相对两个主天体不变的空间位置和稳定的动力学特征,使得它们具有在深空探测中发挥作用的潜力。例如,日-地+月系三角平动点亦可用于日地关系观测、太阳和巡天观测,同时它亦可作为定点在太阳背面的探测器(如L3点)与地球联系的中继站,或作为定点在月球背面的探测器(如L2点)与地球联系的中继站等。三角平动点相对共线平动点最大的优势在于它的稳定性。探测器定点在三角平动点附近需要很少的控制能量甚至不需要控制即可完成维持一定时间段的航天任务。然而,由于它们的动力学特征以及与地球的距离较远,给发射及控制提出了新课题,如何发射这类定点特殊的探测器以及运行过程中如何进行控制,是这类应用所必需解决的问题。　　 本研究在第一章简单地介绍了圆型限制性三体问题力学模型以及一些相关的力学模型之后,第二章系统地阐述研究了共线平动点的动力学特征及其在深空探测中的应用,第三章则系统地阐述研究了三角平动点的动力学特征及其在深空探测中的应用。在对现有理论进行系统整理的基础上,我们对其进行了完善补充,并在具体的应用方案上提出了一些有用的建议。以下是本文工作中的一些创新之处：⑴在构造地-月系共线平动点附近的拟周期轨道时,在数值改进方法上作了有效的改正,从而较好地解决了迭代收敛问题；⑵结合传统的发射方法和利用流形的发射方法,提出了一种两次变轨的发射方案,使得在节省能量的同时可以缩短轨道转移时间,同时这种发射方式可以解决共线平动点附近小振幅目标轨道的发射问题；⑶在对探测器的轨道进行控制时,提出了一种采用持续小推力的控制方案,同时提出了一种无需预先给定目标轨道而根据共线平动点动力学特征控制探测器的方法；⑷关于日-地+月系共线平动点附近小振幅目标轨道的发射问题,再次提出两种方案:利用月球引力加速方案以及连续小推力方案；⑸对通过地-月系L1点的走廊发射月球探测器的过渡方式进行了探讨；⑹当μ∈(0.1)时,研究了极限周期轨道族的演化状态。特别地,在(μ5,μ4)之间发现了最后一个关于长周期轨道族演化的特殊临界值-μ1,完善了Henrard关于特殊临界值的理论,并利用新发现的特殊临界值解释了μ=μ4时从三角平动点生发出的四条周期轨道族的起源,并在μ＞μ4时发现了一类特殊的周期轨道族,研究了该族轨道随μ的演化情形；⑺发现了一类新的周期轨道族,该族连接两条长周期分叉轨道,丰富了三角平动点附近连接长短周期轨道族的“桥梁”种类；⑻利用前面的结果,全面系统地研究了μ∈(0,μ1)时连接长短周期轨道族的桥梁B(pL,qS)的演化状态,给出了它们的构造法则,并研究了连接桥梁B(qS,(q+1)S)和短周期轨道族的桥梁的演化状态;研究了μ∈(μ,1)长短周期轨道族的演化状态,并着重讨论了μ1附近桥梁B(pL,qS)的破裂情况,进一步完善了Henrard关于μ1附近桥梁的破裂理论；⑼根据演化情形的不同。将对称型马蹄形周期轨道族分为两类,并首次研究了它们与围绕共线平动点L3的Lyapunov平面周期轨道族的联系；⑽研究了从三角平动点生发出的三维周期轨道的稳定曲线随μ的演化状态,同时研究了长短周期轨道族的垂直稳定曲线随μ的演化状态,并首次研究了连接长短周期轨道族中的垂直分叉轨道与三维周期轨道族的分叉轨道的桥梁的演化状态；⑾利用新找出的特殊临界值解释了三角平动点附近关于稳定性的一些已有的结论；⑿从理论上探讨了定点在三角平动点的探测器的发射和控制等一系列应用问题。在完成这些书面工作的同时,作者亦编制了大量的实用计算程序,这些程序可为我国开展深空探测在轨道领域提供一个研究性的“平台”。