近十多年，混沌控制和同步得到了飞速发展，并与其它许多学科领域相互渗透，迅速成为非线性学科领域的一大研究热点，有着巨大的应用前景。目前为了实现混沌控制和同步提出了许多方法，例如OGY控制，自适应控制，滑动模控制等。可概括为两大类－线性控制和非线性控制。但是线性控制通常不能保证全局渐近稳定，非线性控制通常是比较复杂的。 在本文中，作者基于小增益定理研究了混沌系统的控制和同步。利用此定理，我们设计的控制器不仅简单，而且被控后的系统还能够全局渐近稳定。这样包括以下几个方面的内容： 首先本文全面介绍和总结了混沌系统控制和同步的研究背景，研究现状及其研究方法。接着详细介绍了控制论中的一个非常有深度和价值的定理——小增益定理。其次本文针对最近提出的两个新的混沌系统（Liu系统和非线性三维混沌系统），基于小增益定理设计了线性控制，使得被控系统全局渐近稳定。线性反馈控制比起非线性反馈控制具有结构简单，易于实现的特点。最后，作者利用小增益定理设计的控制器实现了混沌Liu系统与Lorenz系统以及一种单涡旋混沌系统与Chen系统的异结构同步。数值仿真了以上方法的可行性。