多速率滤波器组理论是多速率数字系统的基础，也是多速率数字信号处理领域的研究热点。具有线性相位和理想重建特性的多速率滤波器组，称之为线性相位理想重建滤波器组(Linear Phase Perfect Reconstruction Filter Banks)。线性相位理想重建滤波器组(LPPRFB)无论在空中预警，电子对抗，超宽带雷达，软件无线电等军用领域，还是在移动通信，图像压缩，宽带A／D转换，暂态保护等民用领域，均具有广阔的应用前景，因而线性相位理想重建滤波器组(LPPRFB)的设计引起了研究人员的极大兴趣。而设计M通道LPPRFB的难点在于如何确定其M个分析滤波器的类型与长度，进而如何优化求解这M个分析滤波器的系数。为此，本文先对LPPRFB的分析滤波器类型与长度进行了分析研究。至于LPPRFB的分析滤波器系数优化求解而言，由于现有的滤波器组的设计方法，要么是优化参数的非线性函数，要么对参数的变化非常敏感，或是对初值敏感，或是目标函数包含积分运算等原因，导致计算复杂，实现起来困难。因此，本文重点探索了LPPRFB的优化设计方法，主要工作及成果如下：1．研究了两通道和三通道LPPRFB滤波器组的重构条件和滤波器组对称性、长度的奇偶性应满足的关系。2．在现有时域分析方法基础上，本文提出了一种改进的时域优化算法，即在LPPRFB的线性相位约束条件下，用递归技术和共轭梯度法，求解分析滤波器系数矩阵方程。3．将本文优化求解的多速率滤波器组用于高压输电线路的单端暂态电流保护，并进行了仿真实验。