Pawlak在1982年提出了粗糙集理论.粗糙集理论是一种处理不完备信息系统的强大工具，也是处理不确定知识的有效工具，它已经被成功的应用于模式识别、数据挖掘、机器学习等领域.随后他们把经典粗糙集推广到覆盖粗糙集.进而覆盖粗糙集成为当前研究的热点之一.　　本文在此基础上，借助于一般拓扑学的有关知识，研究了由覆盖诱导的上近似算子成为闭包算子的刻画.　　针对覆盖近似空间，许多学者基于点的邻域定义了许多有意义的上下近似算子，他们研究了这些具有自反性的上近似算子的性质，并讨论了它们之间的关系.除此之外，他们不仅从拓扑的角度给出了一些特殊的刻画，还探讨了形式较为简单的上近似算子的闭包刻画.对于定义较为复杂的算子，葛等提出了关于覆盖粗糙集的一个公开问题.基于这个公开问题，我们利用拓扑的有关知识研究了具有自反性的覆盖粗糙上近似算子D6, D7以及D8.首先，我们定义了第一对称条件，第二对称条件，以及第三对称条件；其次，由这些条件我们研究了具有自反性领域的性质，并在此基础上，我们不仅给出了D6, D7以及D8成为闭包算子的一般刻画、拓扑刻画、直观刻画，还给出了这三类算子成为闭包算子在信息交换系统中的刻画.接着我们讨论了D1到D8这八类算子之间的关系，进而得到了它们之间的蕴含关系.如果它们之间没有蕴含关系，我们给出了相应的例子.为此我们不仅回答了公开问题，而且进一步丰富了覆盖粗糙集理论.　　我们还研究了不具有自反性的邻域N S(U)以及S，得到了N S(U)和S的有关性质，进一步得到了N S(U)成为弱一元覆盖的充要条件以及S的等价刻画.随后讨论了基于NS(U)构造的粗糙上近似算子aprNS成为闭包算子的充要条件，得到了该算子成为闭包算子的一般刻画,拓扑刻画,直观刻画等.除此之外，我们还讨论了基于S构造的粗糙上近似算子aprS以及基于映射n构造的粗糙上近似算子aprn成为拓扑闭包算子的一般刻画、拓扑刻画、直观刻画.最后我们讨论了基于覆盖的粗糙上算子aprS与广义粗糙算子R之间的关系.　　由于粗糙隶属度函数的复杂性，一些学者在该领域做了一些工作，但是这部分工作相对较少.本文针对一类特殊的近似算子C10构造了它对应的粗糙隶属度函数μCX(y)10以及关联函数gx(y).我们研究了关联函数gx(y)的基本性质，并用数值给出了关联函数gx(y)的等价刻画.接着我们给出了粗糙隶属度函数μCX(y)10的数值刻画，随后建立了近似算子C10与粗糙隶属度函数μCX(y)10之间的关系.最后我们给出该隶属度函数在医疗诊断中的应用并与经典的粗糙成员函数相比较，说明我们定义的函数使用范围更广，而且计算的精确度比经典的粗糙成员函数更高.从而进一步推动了对基于覆盖的粗糙隶属度函数的研究.　　总之，为了解决自反性邻域算子构造的上近似算子成为闭包算子的刻画，本文给出了相应的条件，完善了覆盖粗糙集近似上算子成为闭包算子的刻画，进一步丰富了粗糙集理论.