对自由面的处理一直是两相、多相流中数值模拟的重点和难点。两相流、多相流流场中相与相之间交接边界上的压力、速度边界条件设定得是否合理和满足条件依赖于对自由面的描述精确与否。动边界上各种条件的规定同样对整个非定时流场的数值模拟结果有着直接的影响。因此,对两相流中自由面处理方法的研究是我们结合N-S方程和质量守恒方程解决这类问题的前提所在。 本文主要采用YOUNGS-VOF方法并结合粘性不可压缩流体的控制方程N-S方程和质量守恒方程对水利水电工程中经常遇到的带自由面的问题进行了研究,如:溃坝洪水流场问题、长距离管道中的气液两相瞬变流现象。本文的主要研究内容和主要思路如下: 1.自由面问题和处理方法的研究 已有文献表明:对于两相、多相瞬变流的研究很早已经展开,而在水利水电工程中也涉及到很多这样的问题,如溃坝洪水预测、长距离输水管道气液两相瞬变流、城市地下密闭排水系统等等。而对于此类粘性不可压缩流体的自由交界面问题的处理方法有很多:标记子追踪自由面和流体区域的MAC方法;根据计算网格内流体体积的变化来确定自由面位置和形状的VOF方法;波前追踪方法;利用零等值函数设定两相交界面的LEVEL SET方法;考虑界面效应的相域法。这些方法中,VOF方法原理简单,计算精确,因而有了长足的发展。 2.VOF方法的发展和研究进展 VOF方法由Hirt提出以来,众多学者和专家从流体体积输运方程的差分格式、自由面内流体的传输和自由面的重构方式三方面作了众多改进,其目标是为了提高模拟自由面的精度和准确性。并且提出此方法适用于两相、多相流体的相互不相扩散和渗透的交界面追踪,将该方法的适用性进一步扩展,由最初只适合矩形网格发展适用于无结构网格。本文结合YOUNGS-VOF方法根据以前学者的研究,对单元网格内自由面斜线的重构和模拟采用二分法,使自由面斜线的求解更加简便。 3.溃坝洪水演进研究 本文采用YOUNGS-VOF方法结合粘性不可压缩流体的控制方程、质量守恒方