【摘 要】
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分块矩阵的Drazin逆以及算子矩阵的广义Drazin逆的表示问题有着广泛的应用背景和深刻的理论意义,是至今仍未被完全解决的公开问题.本文主要给出了（2,2,0）型算子矩阵与2×2算子矩阵的广义Drazin逆、修正矩阵的Drazin逆的表示：（1）给出了某些（2,2,0）型算子矩阵广义Drazin逆的表示,并由此得到了某些2×2算子矩阵的广义Drazin的表示,推广了文献中的一些结果.（2）在一定
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分块矩阵的Drazin逆以及算子矩阵的广义Drazin逆的表示问题有着广泛的应用背景和深刻的理论意义,是至今仍未被完全解决的公开问题.本文主要给出了（2,2,0）型算子矩阵与2×2算子矩阵的广义Drazin逆、修正矩阵的Drazin逆的表示：（1）给出了某些（2,2,0）型算子矩阵广义Drazin逆的表示,并由此得到了某些2×2算子矩阵的广义Drazin的表示,推广了文献中的一些结果.（2）在一定的条件下,利用A及其广义Schur补D-BAdC的Drazin逆给出了A的修正矩阵A-CDdB的Drazin逆的表示,这不仅推广了著名的Sherman-Morrison-Woodbury公式,并且推广了文献中的许多结果,还重新获得了Jacobson引理的一个推广.（3）讨论了四个矩阵之和P+Q+R+S的Drazin逆的表示,以及带有幂等元的修正矩阵的Drazin逆的表示.
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