论文部分内容阅读
圆型限制性三体问题作为太阳系动力学的一个基本模型,在深空探测以及卫星编队飞行中有着广泛的应用背景。这一模型存在一个Jacobi积分和五个平动解(三个共线平动解和两个三角平动解),但一般情况下无法给出完整的分析解,而且表现出高度的非线性和混沌特征。本文将利用动力系统理论和不变流形方法研究其共线平动点的动力学特征。
共线平动点Lj(j=1,2,3)周围存在着周期轨道和拟周期轨道,对应有不变流形,且这些周期轨道之间还存在着同宿连接和异宿连接,构成了共线平动点的整体动力学结构。深空探测器,需要定位在Lj附近执行探测任务,但由于Lj是不稳定的,必须在运行期间进行轨控。对于周期轨道(如晕轨道)必须在控制过程中考虑高次项,控制条件复杂,技术上实现相对较困难。而某些探测任务,探测器定位在Lj附近的拟周期轨道(对应李萨如轨道)上亦可以。这种类型的轨道可以离Lj较近,那么只需要在控制过程中考虑线性项即可,控制条件简单。以圆型限制性三体问题作为基本模型,采用预估-校正法逼近线性化模型下的目标轨道,给出在轨运行期间的轨控策略亦是可取的,这种控制措施相对而言较简单,容易实现。本文分别给出了日-地(月)系和地-月系情况下的李萨如(Lissajous)轨道的发射和定点保持,为平动点任务设计提供参考。
限制性二体问题,作为限制性三体问题中μ=0的退化,为卫星编队飞行提供了理论依据和轨控条件。本文将在此基础上,考虑低轨卫星的主要摄动因素J2项,给出了编队中各卫星具有相同的一阶长期漂移率的初始平均根数,从而可保持编队的整体结构。作为具体应用,本文分别给出了两颗星和三颗星的编队飞行的构形设计和轨道保持,并作了相应的数值验证。