考虑一个有三个状态的可修系统，系统状态有正常状态、异常状态、故障状态，系统可以从某种工作状态转移到其后任何状态，系统从正常运行开始每过一段随机时间对系统进行检测一次。当系统故障或者检测出异常时系统进行维修，系统修复如新。当系统处于正常状态运行而检测结果为异常时，此时不作处理，让系统正常运行。系统的正常状态、异常状态的寿命分布，系统异常维修、故障维修的时间分布均为一般分布，所有随机变量相互独立，建立数学模型，利用系统更新理论、概率分析、马尔可夫更新理论方法以及LS变换工具求出该系统可靠性指标的LS变换、系统首次故障维修前平均时间、系统稳态可用度、系统稳态故障频度、以及系统的稳态收益率表达式。当系统处于各种运行状态的诊断概率已知时，可利用最优化方法确定系统最优检测策略，给出最优检测策略可行性的判别准则。