【摘 要】
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加拿大的北方森林主要有两种灾害:一种是火灾,一种是云杉蚜虫.云杉蚜虫的破坏力极强,它的爆发会造成巨大的损失.因此,建立适当的数学模型来研究其动力学行为具有重要意义.本文主要研究一类Holling Ⅱ型功能反应函数的扩散方程的动力学行为,主要内容分为以下三部分.首先研究了扩散系数为零时的常微分方程模型,通过对其稳态解的刻画与分析,进而得到常微分方程正解的动力学行为.其次分别研究了具有Dirichle
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加拿大的北方森林主要有两种灾害:一种是火灾,一种是云杉蚜虫.云杉蚜虫的破坏力极强,它的爆发会造成巨大的损失.因此,建立适当的数学模型来研究其动力学行为具有重要意义.本文主要研究一类Holling Ⅱ型功能反应函数的扩散方程的动力学行为,主要内容分为以下三部分.首先研究了扩散系数为零时的常微分方程模型,通过对其稳态解的刻画与分析,进而得到常微分方程正解的动力学行为.其次分别研究了具有Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的反应扩散方程,通过考虑其在不同参数条件下稳态解的存在性问题,判断该稳态问题解的稳定性进而研究正解的动力学行为.最后研究了对应非局部问题的情况,分析了其正解的动力学行为,我们得到的结果也反映了边界条件对正解动力学行为的不同影响.
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