【摘 要】
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在计算机辅助几何设计(CAGD)、计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)中,曲线曲面造型是一项重要的研究内容,并在计算机图像系统环境下研究对曲线曲面的表示、显示、设计
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在计算机辅助几何设计(CAGD)、计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)中,曲线曲面造型是一项重要的研究内容,并在计算机图像系统环境下研究对曲线曲面的表示、显示、设计和分析.多项式曲线曲面与有理曲线曲面在计算方法和几何性质上极其相似,根据这些相似性,产生了用多项式曲线曲面逼近有理曲线曲面以及圆弧的一系列工作,并取得许多很好的成果.本文主要研究了用多项式曲线逼近有理曲线的新方法,利用结式将有理曲线参数方程转化为隐式代数方程,然后将逼近问题转化为一个以多项式为目标函数的优化问题,求解该问题得到待定参数的值,从而确定多项式曲线.最后,通过实例验证了这种逼近方法的效果.数值算例表明,该方法计算简便,具有较好的逼近效果,且使得利用Hausdorff距离定义的曲线问逼近误差较小.圆弧是一种特殊的有理曲线,我们简单介绍了四次多项式曲线逼近圆弧的方法.
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