种群的扩散在自然界中普遍存在,一切生物过程的动态变化都受到随机波动的影响,研究种群的随机脉冲扩散模型具有十分重要的意义,许多生物数学学者对此已经做了大量的研究,在前人的研究基础上,我们重点对单种群扩散系统,单种群脉冲扩散系统进行了研究.我们主要研究了:单种群,多斑块,扩散发生在任意时刻的带有白噪声干扰的系统;带有马尔科夫转换的单种群脉冲扩散系统;带有随机干扰和板块间选择的单种群双向脉冲扩散模型.我们主要得到了以上系统的解的全局正性,最终有界性,随机持久性,灭绝性等结论.本文的主要内容可以概述如下:1.在第一节中,介绍了本文研究的生物背景,然后给出了生物数学的研究现状和一些重要的研究成果.最后,介绍了本文所研究的模型.2.在第二节我们给出了预备知识,在第三节给出了本文研究主要用到的一些相关的定义和引理.并提出了n个斑块间带有马尔科夫转换的单种群双向扩散模型.在此系统中,在脉冲时刻某一个斑块上的物种只能选择一个斑块进行双向扩散.通过分析,并构造适当的Liapunov函数,我们建立了系统的解的全局正性,平均最终有界性,随机持久性,以及平均灭绝性.最后,通过数值模拟验证了理论结果.3.在第四节中,研究了带有随机干扰和多个斑块间双向脉冲扩散的单种群模型.对第三节模型做了进一步的改进,脉冲时刻,种群可以在任意多个斑块间进行双向扩散.通过构造恰当的Liapunov函数,利用反证法、chebyshew不等式等得到了系统的解的正性,随机最终有界性,灭绝性.最后,通过数值模拟验证了理论结果.4.在第五节中,我们对一类带有白噪声干扰的单种群对称扩散模型进行了研究,通过建立合适的Liapunov函数,得到了系统解的正性,平均最终有界性以及平均灭绝性的充分条件.最后,对全文做了总结讨论.