Solutions for a class of Elliptic Equations

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本文研究了一类非线性椭圆方程解的相关问题。 在第一章中,给出了二阶椭圆问题解的存在性与非存在性。其中Ω C R是一个有着光滑边界aΩ的有界区域。 在第二章中,讨论了一类高阶椭圆方程 (-△)u=V(x)u+f(x,u),u∈H(R)并且证明了n<,2>-n<2>对非平凡解的存在性问题,其中m≥2,n<,1>>n<,2>,m,n<,1>以及n<,2>都为正整数。
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