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在结构优化设计与生产制造中,有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是计算机辅助工程(Computei Aided:Engineeiing,CAE)的核心.有限元分析包含静力分析和动力分析两大部分.其中,求解结构振动特征值问题即模态分析不仅是整个有限元分析中计算量最大的步骤,而且是其他结构动力分析的基础.固有模态(包括固有频率与固有振型)的计算效率与精度,直接影响着后续的动力分析的可行性与可靠性. 随着:FEA在各类工业领域中的深入应用,工程界对模态分析算法的功能需求也不断拓展.目前亟待解决的问题主要有两大类:第一,大量模态的计算:典型的模态分析一般仅计算前几十阶模态作为动力分析的基础;然而,在汽车的振动-噪声分析中,在卫星、火箭、核装备等特殊结构的设计中,出于减震减噪或结构安全性的考虑通常需要计算数百甚至上千阶的模态.第二,模态重分析:在结构的CAE设计过程中,出于经济性或安全性的考虑还经常对结构设计进行小修改;此时,如何对修改后的结构进行快速模态重分析,以降低动力重分析的计算量也十分重要. 本文基于自动多重子结构法(Automated Multi-Level Substructuring,AMLS)和几种模态重分析算法,分别对上述两个问题进行了探索性和应用性的研究.AMLS是一种新型的特征值问题解法,特别适合于求解大规模结构振动问题的大量特征值,目前已在汽车工业的振动-噪声分析中得到了广泛的应用.但是,AMLS尚不是一种完整的模态分析算法,其求解特征向量的计算方案、效率和精度等关键问题均未见详细报道.而已有的模态重分析算法则主要是针对结构“全局小修改”的方法,这些方法适用于哪些工程问题;对于结构“局部大修改”的模态重分析,能否用AMILS解决,都是值得研究的课题.本文的主要工作包括: 1、研究了用标准AMLS算法计算近似特征向量的快速隐式计算方案,并指出如果不做任何改进,那么AMLS求得的近似特征向量精度较差,不能直接用于后续的动力分析. 2、基于上述隐式计算方案,利用AMLS过程中计箨出的块对角刚度矩阵和各级子结构的约束模态,提出了一种AMLS一块子空间迭代算法(AMLS BlockSubspace Iteration Method,AMLS-BSIM),成功地将AMLS解得的近似特征值和近似特征向量的计算精度(在模态误差意义下)提高了数个量级,超过文献中对AMLS的已知改进,使得用AMLS快速求解大量高精度的模态并进行其他高精度的动力分析成为可能.3、利用陀螺特征值问题的线性化子空间迭代格式,以及特征向量的共轭特性,结合子空间迭代的幂加速技术,进一步将本文提出的AMLS-BSIM算法推广到了陀螺特征值问题中去. 4、针对工程应用中高层建筑在考虑偶然偏心时的抗震重分析问题,本文研究了一种偏心结构的自动构建方案,并结合模态重分析的小参数展开法,提出了一种快速的动力重分析计算方案(Rayleigh Ritz Projection-Modal ResponseSpectrum Analysis,RRP-MRSA).与传统的近似方案等效扭矩法相比,RRP-MRSA不仅显著提高了计算精度,而且提高了计算效率. 5、针对结构的局部大修改,提出了一种AMLS初剖分干预策略,初步探索了基于AMLS的模态重分析算法.