一维带边界零点奇异摄动问题的数值逼近

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本文对一维带边界零点奇异摄动问题的数值逼近进行了探讨。本研究首先对相应的偏微分方程的解作进一步的分析,利用格林函数得到该方程相关的稳定性。在此基础上对基于离散格林函数的误差估计方法进行适当的改进和推广,从而得到流线扩散有限元方法在Shishkin网格上的稳定性和收敛性。在选定的Shishkin网格上,证明流线扩散有限元方法有对小扩散系数一致的几乎二阶收敛速度,给出了流线扩散有限元方法和bubble校正的有限元方法对带边界零点的奇异摄动问题的数值结果。
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