近年来,石墨带(GNRs)作为一种新型的碳的纳米材料,其各方面的性能在理论和实验上已得到了广泛的研究。作为理想的电子元器件和连线,其优异的电导、热导等性能受到了特别的关注,其机制有待进一步深入研究。基于晶格动力学理论,本论文研究了石墨带的热学性质。基于第一性原理,研究了石墨带的波纹结构和电子结构,并对其稳定机制作了一些探索。通过对不同形状、宽度石墨带计算,我们得到了一些有意义的结果。结果对基于石墨带的纳米器件的制作和设计有指导作用。　　基于晶格动力学理论,采用力常数模型,计算了石墨带的声子色散关系、振动模式密度和比热。计算结果表明:扶手椅型和锯齿型石墨带的中、高频声子支分别与锯齿型和扶手椅型碳纳米管的类似。随着石墨带带宽的减小,低频声子支出现频率移动现象,这是由于声子限域效应所致。与碳纳米管不一样,石墨带的声学支只有三支。声子色散关系的特征使得振动模式在高频区几乎不敏感于带宽,而低频区的峰位随着带宽的增加而逐渐向低频移动。另外,无论是在低温还是在高温,比热都随着带宽的增加而逐渐降低。在300K时,比热可以拟合成CV=CVgraph+A/n,其中A/n项反映了石墨带中边缘效应对于比热的影响。这些研究结果对于将来石墨带的热学性质的实验测量提供了理论基础。　　基于第一性原理采用CASTEP软件,计算研究了石墨带的波纹结构和电子结构。结构优化后,一个重要的发现是平躺的石墨带产生了波纹。通过计算和分析,本文把波纹的产生归因于应力。应力是除了热震荡以外产生波纹的另外一个原因。同时,有限尺寸也是产生波纹的一个重要因素。另外,计算结果显示波纹数目随着带宽的增加而增加。偶数个半波纹石墨带比奇数个半波纹石墨带形状具有更好的对称性。同时,我们研究了波纹对石墨带的电子结构的影响。电子结构显示有波纹石墨带较无波纹石墨带更稳定。波纹在二维材料的稳定机制上起着重要的作用。在有限宽方向上的波纹对轴向上的电子输运影响较小。石墨带的局域态能带并不随石墨带波纹结构和带宽的改变而改变。这些研究结果对基于石墨带的纳米器件的制作和设计将会有所帮助。