近年来,随着移动互联网与物联网技术的快速发展,计算密集型应用及时延敏感型应用应运而生,显然,在移动设备上运行这样的应用是不切实际的。在以往的研究中,用户将计算任务卸载到云端以满足设备的高计算需求。然而,基于云的解决方案导致了巨大额外带宽占用及无法预测的长时延。为了解决这一问题,移动边缘计算将服务器部署在网络边缘,提供近距离、低时延的服务。随着数据规模的增大,单个移动边缘服务器的计算方式会带来巨大的计算压力。为了解决这一问题,本文提出以协同的方式进行计算,一方面考虑当设备具有自私性时,如何鼓励设备的协作;另一方面当设备具有协作意愿后,怎样进行协同计算,如机器学习任务中存在扩展性及隐私等问题时,如何计算。针对以上挑战,本文以移动边缘服务器为中心,利用周边可用资源协同计算,进一步提升移动边缘计算系统的计算性能,使用分布式优化技术交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)对问题进行求解。主要内容及创新点如下:一、针对单移动边缘服务器多边缘计算设备间的任务调度问题,本文提出一种分布式任务调度算法,移动边缘服务器通过召集近端可用资源,提高计算效率。现有研究中仅关注了团结协作的场景,本文进一步研究了边缘计算设备的自私性问题。在边缘计算设备具有理性思维的情况下,通常不会与移动边缘服务器进行协同计算,因此需要设计有效的激励机制鼓励边缘计算设备的协同。针对该问题,本文提出基于ADMM的斯坦克尔伯格博弈算法,通过对非凸问题进行转化,利用斯坦克尔伯格博弈理论,结合分布式ADMM优化技术,对任务调度问题进行求解。通过实验验证本文提出的算法的收敛性、稳定性与可扩展性。二、在单移动边缘服务器与多物联网设备协同计算的场景下,我们认为物联网设备具备共同执行任务的可能性。本文研究了机器学习中的回归问题。基于移动边缘服务器的集中式解决方案,可能会导致可扩展性、计算性能和隐私问题。为了应对这些挑战,本文提出基于ADMM的分布式设备协同算法,引入辅助变量将问题分解为多个子问题。由于子问题的不可导性与复杂性,分别针对子问题设计次微分演算法和改进的共轭梯度法进行求解。对典型数据集进行实验研究,结果表明我们的算法能够快速收敛到集中式方法的最优解。通过与传统集中式方法和独立方法对比,我们的算法表现出良好的扩展性能及效率。