【摘 要】
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随着信息技术的发展,互联网络的重要性日益凸显.然而,互联网络的处理器以及某些处理器之间的连线发生故障是不可避免的.因此,关于互联网络的稳定性成为目前研究关注的热点.因
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随着信息技术的发展,互联网络的重要性日益凸显.然而,互联网络的处理器以及某些处理器之间的连线发生故障是不可避免的.因此,关于互联网络的稳定性成为目前研究关注的热点.因为网络的拓扑结构可以被模型化为图,所以图论就成为研究网络稳定性强有力的数学工具.图论中所涉及的匹配排除可作为网络中边缺失的鲁棒性度量,使其具有较大匹配排除数的网络被认为是更稳定的.分数匹配排除是匹配排除的一类推广,且得到了许多学者的关注.若图G=(V,E)是一个阶为n的简单无向图.G的一个边子集F满足G-F没有分数完美匹配,则称F是G的一个分数匹配排除集(简称:FMP集).G中所有FMP集合的最小元素个数称为G的分数匹配排除数(简称:fmp数).G的一个边和顶点的子集F满足G-F没有分数完美匹配,则称F是G的一个分数强匹配排除集(简称:FSMP集).G中所有FSMP集合的最小元素个数称为G的分数强匹配排除数(简称:fsmp数).最小基数的FMP(FSMP)集被称为最优分数匹配排除集(最优分数强匹配排除集).本文用图论的方法研究了三类不同互联网络的稳定性,即对互联网络的匹配排除问题进行解决.主要结论如下:1.研究得出局部双扭立方体(LT Q_n)的强匹配排除数和分数匹配排除数都为n.且计算了3-维,4-维,5-维和n-维局部双扭立方体的分数强匹配排除数分别为:2,3,5和n.此外,还对最优分数强匹配排除集进行了讨论.2.讨论得出交叉立方体(CQ_n)的匹配排除数,强匹配排除数和分数匹配排除数都为n.且计算了3-维,4-维,5-维和n-维交叉立方体的分数强匹配排除数分别为:2,3,5和n.此外,还对最优分数强匹配排除集进行了讨论.3.研究得出广义Petersen图P(n,k)的匹配排除数和分数匹配排除数都为3.同时得出了广义Petersen图P(n,k)在不同条件下的分数强匹配排除数也都为3.
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