左对称超代数最初出现在结合代数的上同调结构的研究中，它与数学及数学物理中很多领域有着联系，本文将从以下几个方面系统地研究左对称超代数及某些相关的超代数结构：(1)左对称超代数的构造及分类；(2)左对称超代数和李超代数的关系；(3)左对称超双代数．本文的结构安排如下：　　 第一章回顾了左对称超代数的背景和进展，叙述了本文的主要结果和结构安排．　　 第二章首先回忆了Z2-分次向量空间和李超代数的一些基本事实，给出了几种由已知的超代数构造左对称超代数的方法．其次对复数域上的二维及三维左对称超代数进行了分类，最后基于前几小节的研究结果给出了一些讨论和应用，第三章主要研究左对称超代数和李超代数的关系．首先研究了单李超代数上的相容左对称超代数结构，证明了除A(m，n)，m≠n和W(n)以外的特征零代数闭域上的有限维单李超代数上都不存在相容的左对称超代数结构．另一方面，在单李超代数A(0，1)及W（n）上构造了相容的左对称超代数结构，得到了A(0，1)上带有右单位元的复相容左对称超代数的的分类，其次给出了Hom-Balinskii-Novikov超代数和Hom-Novikov超代数的概念，通过这两类超代数的仿射化构造了一些无限维Hom-李超代数，还应用这两类Hom-超代数上具有一些不变性条件的双线性型构造了无限维Hom-李超代数的某些中心扩张．　　 第四章引入了左对称超双代数和李超代数的分次相空间的概念，证明了左对称超双代数等价于李超代数的分次相空间．我们还给出了上边缘左对称超双代数的概念，证明了任何有限维左对称超双代数都可以嵌入到一个上边缘左对称超双代数中，本章的研究诱导出与李超代数上的分次经典杨-巴斯特方程类似的左对称超代数上的方程，我们称其为分次S-方程．此外，还通过左对称超代数的(O)-算子研究了分次S-方程，附录讨论了李超代数的广义导子和拟导子超代数，完全刻画了那些其拟导子超代数等于一般线性李超代数的李超代数，还证明了一个李超代数的拟导子可以嵌入到一个更大的李超代数中作为它的导子．