该文对三维几何约束求解的理论和方法进行了研究,使用几何推理法求解三维几何约束,建立了三维几何约束模型,分析了几何约束网络中的约束传播和约束求解序列的构造,实现了基于自由度分析的三维几何约束的推理求解.该文系统地总结了国内外几何约束求解的研究成果,对三维几何约束求解技术进行了深入的研究.首先借鉴刚体动力学的知识建立了三维几何约束模型,使用欧拉参数描述几何实体的形位,使用有向图表达了三维几何约束网络;其次,研究了三维几何约束在几何约束网络中的传播,给出了约束传、约束矩阵、约束传播矩阵的定义,得到了约束传播的自由度条件以及计算约束传播矩阵的算法和检测约束闭环的算法,采用自适应的方法构造约束求解序列,减少约束闭环的规模;最后,在自由度分析的基础上,使用几何推理的方法,直接从零件上的点、线、面、圆柱面等基本几何元素出发,对这些基本几何元素之间的位置关系进行分析,给出了使用向量运算实现三维几何约束求解和维护约束一致性的方法.实现了三维几何约束的推理求解,避免了数值解法对初始值和迭代过程的依赖,提高了三维几何约束求解的速度和稳定性.