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本文首先讨论了正则和奇异两种情况下两个极限圆型三阶对称微分算式生成的微分算子的乘积的自共轭性，运用矩阵分析和计算，得到了乘积算子为自共轭算子时边界应满足的充分必要条件，同时得到了幂算子的自共轭性、自共轭算子乘积的自共轭性等乘积算子的其它若干性质，在这里我们注意到三阶对称微分算式是复系数的，而乘积算子是实系数的，这与偶数阶乘积算子的情况有很大的区别。
在此基础上，进一步讨论了两个高阶极限圆型对称微分算子在正则和奇异两种情况下乘积的自共轭性，比较三阶情况，得到了若干其它类似的相关结论。