轨道电路的分析和计算是铁路运输安全的一个重要课题。通过对国内外轨道电路分析的研究现状可知,目前的研究基本上都是在空间域进行的。而当轨道电路本身处于比较恶劣的运输环境中时,从空间域上实现轨道电路实际工作状态的准确区分这一问题是非常困难的。因此,参考时域暂态突变过程,考虑从时间域上对轨道电路的传输响应进行分析计算。本文借助传输线理论、微分方程数值求解等理论对轨道电路调整态暂态过程的时域数值求解方法进行了研究。轨道电路调整态作为一种安全的工作状态,对该状态的分析是对轨道电路进行分析的基础。根据其工作特点,结合均匀传输线理论,本文首先从微分学角度将整个轨道有限分割,将每一段等效为集中参数电路,从而建立了轨道电路调整态暂态分析计算模型。该模型可得到较为详细、准确的计算结果,计算过程较为简单、容易实现。然后,由此模型推导出了调整态的传输线方程,轨道电路暂态分析的核心就是对该方程的求解。轨道电路被看作是均匀分布参数电路,基于国内外对传输线暂态过程的现有研究成果,借鉴传输线的数值求解方法,选择FDTD(Finite Difference Time Domain,时域有限差分)法和ADI(Alternating Direction Implicit,交替方向隐式)-FDTD法来求解轨道电路的传输线方程。利用偏微分方程数值解理论,参考Lax等价差分格式对轨道电路调整态传输线方程进行时空离散,求解其时域解。同时,算法本身还需对所得轨道电路差分格式的性态作以研究,即研究其误差及稳定性。最后,通过轨道电路送、受电端集中参数电路等效模型确定不同负载情况下的边界条件,对不同电气参数(钢轨阻抗、道床电阻)和送电端信号下的轨道电路受电端暂态响应做了Matlab仿真。结果表明所求得的时域解符合轨道电路的一般传输特性,并且ADI-FDTD法所得结果和FDTD法的一致,进一步验证了本文研究结果的正确性。