单分子或单原子的自发辐射的研究对量子光学和生物动力学等领域的发展具有相当重要的意义。对原子或分子自发辐射的调控的核心思想是控制辐射体所在位置的局部光子态密度。利用表面等离子体激元的独特光学特性有望实现这一调控。表面等离子体共振取决于很多因素,包括纳米光学天线为代表的金属纳米结构的大小、形状和材料,以及辐射体与金属纳米结构所处的环境。我们使用了基于有限元法(FEM)的数值方法来研究随着偶极子与金属纳米天线组成系统的相关因素的变化,偶极子的自发衰减率、量子产率、Purcell Factor和荧光性的变化情况。论文的主要工作包括:1.基于经典的偶极子辐射理论、并矢格林函数理论以及量子辐射理论提出了三种计算偶极子归一化衰减率的方法,并验证了所提方法的有效性;2.基于有限元法提出了对偶极子与金属纳米结构组成的系统的一般建模方法,详细说明了要求的各物理量,并给出了计算方法;3.利用基于有限元法的仿真软件Comsol Multiphysics分别完成了偶极子与球形纳米天线组成系统、偶极子与锥形纳米天线组成系统以及偶极子与金属纳米二聚物组成系统的建模与仿真计算,并对仿真结果进行了分析。