【摘 要】
:
Drago(s) Cvetkovi(c)曾在他的著作[1]中介绍到,当初创立图谱理论的动力主要来自于图谱在化学和物理方面的重要应用.图谱在化学中的一个非常重要的应用就是在一种关于不饱和碳
论文部分内容阅读
Drago(s) Cvetkovi(c)曾在他的著作[1]中介绍到,当初创立图谱理论的动力主要来自于图谱在化学和物理方面的重要应用.图谱在化学中的一个非常重要的应用就是在一种关于不饱和碳氢化合物理论中的应用,这种理论广而被称为Hückel分子轨道理论.在[2]中,另一位图论学者Ivan Gutman在研究Wiener指数的过程中,进一步探究并发现了分子图的拉普拉斯谱在化学中的应用,而所谓图的拉普拉斯谱就是指图的拉普拉斯矩阵的全体特征值.基于对图的邻接谱和拉普拉斯谱的大量研究,后来一种称为图的拟拉普拉矩阵的新矩阵被定义,相应的此矩阵的全体特征值被称为图的拟拉普拉斯谱.在文献[3]、[4]和[5]中,学者们从图谱理论的角度对拟拉普拉斯矩阵做了大量的研究并取得了一定的成果. 本文主要包括三个章节,每章又分为两节: 在第一章中,第一节介绍了图论中的预备知识和本文中所要用到的的符号;第二节主要介绍了拉普拉斯谱和拟拉普拉斯谱的相关研究背景. 在第二章中,我们先集中讨论本文中关于拉普拉斯谱的问题.第一小节主要介绍了图排序问题的研究现状和进展;在第二小节中,我们研究了这样一个问题,即根据拉普拉斯谱半径对双圈图进行从大到小排序,最后得出了拉普拉斯谱半径排在第九位到第四十一位的的n点双圈图. 在第三章中,我们讨论本文中关于拟拉普拉斯谱的问题.第一小节主要介绍了求图谱部分和上界的研究现状和进展;在第二小节中,我们研究了简单连通图的拟拉普拉斯谱中前k个最大特征值的和,并进一步根据图的度序列和阶数给出了这个问题的一个上界.
其他文献
计数是组合数学研究的核心课题之一,而组合恒等式是组合计数的重要工具和方法,由于其重要性,对它的研究一直是经久不衰.事实上从古至今的研究已经积累了巨量的组合恒等式,它们对
第一部分:个人篇1、对于每个中国人来说,传统奋斗的五大关键词:背景、学历、资源、人脉、资历;今后奋斗的五大关键词:知识、创新、独立、个性、理想。以前是学好数理化不如有
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
随着经济的快速发展和生活水平的不断提高,旅客选择搭乘飞机出行使得民航业得以迅猛发展。在民航业迅猛发展过程中,航空票价一直是政府、航空公司以及旅客们争论不休的话题。对
交换环中理想的整闭性的研究起源于十九世纪六十年代,目前已发展成为交换代数学研究最为活跃的研究课题之一。本文主要研究交换环中理想的整闭性。首先,我们呈现大量的实例,从理
在非线性泛函分析中,变分不等式理论已成为不可或缺的一部分.本文的主要工作是讨论无限维空间中非线性算子不动点的迭代法,并给出强收敛定理,以及在变分不等式中的应用.本文对已
设n,k,λa,λc为正整数,一个(n,K,λa,λc)光正交码C(简记为(n,k,λa,λc)一 OOC),定义为一簇长度为n,汉明重量为k,自相关限为λa,互相关限为λc的(o,1)序列(称为码字),并且
设(X,p)是一个紧致度量空间,T是X上的一个连续的Zd作用(d≥1),?:X→ R为连续函数,μ是X上的一个T-不变测度.仿照Z作用下测度压及上(下)容量测度压的定义,我们分别用生成集和
随着当前计算机硬件设备的发展和网络技术的不断提高,我们也已经进入了一个信息化时代,数字信息逐步成为了我们的日常生活中不可或缺的一部分,通过计算机的存储、处理和传播,在几