忆阻器作为一种具有电荷记忆特性的非线性二端口元件,在电路中极易产生混沌振荡信号,它的出现为电工电子、人工智能及非线性系统等领域的发展提供了全新的方向。其中,基于忆阻器的混沌电路构建及应用,受到研究者的广泛关注,成为非线性领域及电工电子领域的研究热点之一。本文设计两种忆阻混沌振荡电路,分析电路中特殊的非线性动力学行为,并结合数字电路技术与模拟电路技术实现所构电路。后利用电路产生的混沌序列实现数字图像加密。具体研究工作总结如下:(1)构建含单个绝对值忆阻模型的非线性电路,分析系统复杂动力学行为并完成硬件电路实验。将绝对值型忆阻器引入改进型蔡氏电路,构建新型四维忆阻电路,在其伏安模型的基础上讨论系统动力学特性。发现所构系统存在,不同于改进型蔡氏电路的特殊对称共存分岔现象及对称域内多稳态现象,为忆阻混沌序列的加密应用打下基础。最后,采用电路分立元件完成所构电路的硬件实验,证实理论分析的正确性及电路的物理可实现性。(2)建立异构双忆阻电路的常规模型与降维模型,比较两者动力学特性的异同,并基于降维模型设计数字电路实现方案,物理调控系统多稳态行为。在单忆阻电路基础上增加一个三次非线性磁控忆阻器,设计含有两个不同忆阻器的双忆阻非线性电路。随后,分别基于基尔霍夫定律与磁通-电荷分析法,建立系统伏安模型与韦库模型,采用常规非线性动力学分析方法讨论两种模型对应的运动行为,明确系统不同运动状态对应的参数域或初值域。此外,证明磁通-电荷分析法应用在异构双忆阻混沌电路中的可行性与有效性,为类似的非线性系统分析提供理论参考。最后,利用数字电路实现技术,基于韦库模型物理实现双忆阻混沌振荡电路,并完成特殊多稳态现象的精准物理控制。(3)提出一种结合优化置乱算法与扩散算法的掩盖性加密算法,设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。首先,对三个忆阻模型产生的混沌序列进行随机性测试,选定伪随机特性优良的序列作为混沌加密密码。随后,优化常规行、列置乱算法,得到二维矩阵转为一维向量后的无重复置乱算法。同时,在加取模扩散算法的基础上加入循环右移移位运算,组合得到新的扩散算法。将上述两种算法结合,基于文中所构忆阻模型,设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。最后,通过密文统计特性及密钥敏感性两大类指标,分析三种忆阻密码系统的安全性与可靠性。