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q-形变(q-Deformed)的Kadomtsev-Petviashvili系列(q-KP)是经典KP系列的其中一种重要的形变,它的Lax算子为L=( )<,q>+u<,0>+u<,-1>( )<,q><-1>+u<,-2>( )<,q><-2>+….通过建立规范变换算子的行列式表示,我们给出了q-形变的Kadomtsev-Petviashvili系列的T函数的一般形式,即是q-形变广义的Wronskian行列式IW<,k,n>
,q-形变的Wronskian行列式W<,n>是其中的一种特殊情况.基于上述结果,我们研究了形如(L)-=∑<,i>q<,i>( )<,q><-1>r<,i>的q-deformed约束KP(q-cKP)系列.类似经典的约束KP(c-KP)系列,可以由满足常系数的q-偏微分方程的函数组成的q-形变的Wronskian行列式W<,n> 来得到一大类q-cKP系列的解.我们得到了约化q-KP的T函数到q-cKP T函数的充要条件.特别地,我们从最简单的q-KP系列的T函数得到了u<,-1>的单孤子和从q-cKP得到了u<,-1>的多孤子解,并且从中证实了q-形变的效应(q-effects)依赖于参数x和q,对比经典情况的情况,相当于对孤立子的一个平移,而不会破坏孤立子的形状.而且q-孤子在x→0和q→1时将得到普通情况下KP方程的解.