安全多方计算是指在不泄露参与各方的输入数据的条件下,参与方能正确完成对输入数据的函数计算。安全多方计算的概念由Yao首次提出后,成功的引起了研究者的兴趣,成为密码学界研究的热点。目前,对安全多方计算研究分为两个方向:一个是研究安全多方计算的基础理论,例如研究安全性定义、敌手模型、安全计算的通用协议的设计方法等;另一个是解决具体应用中的隐私保护问题。随着网络技术的飞速发展,多方合作的机会越来越多,隐私保护问题就变得更加重要,本文研究具体应用中的隐私保护问题。虽然Goldreich等给出了解决任意安全多方计算问题的通用方案,但是对于解决实际应用问题来讲,其计算效率太低,所以对于具体的问题就应该使用具体的解决方案。例如,保密数据挖掘、保密拍卖等应用问题。虽然目前对于安全多方计算的研究已经有了不少的成果,但是还有很多内容值得我们研究。本文对安全计算空间平行直线距离以及最小值问题进行了深入研究。主要研究成果和创新点如下:1.本文针对两种不同表达式的空间平行直线距离的保密计算问题,提出了两种基于Paillier同态加密算法的空间平行直线保密计算协议。协议利用Paillier加法同态加密算法和基础数学知识来隐藏保密数据,使合作双方既能完成计算,又能保证各自的私密数据不被泄露。利用模拟范例证明了协议在半诚实模型下的安全性,分析了协议的正确性、计算复杂度和通信复杂度。与解决同类问题的协议相比,该协议不需要调用不经意传输和保密点积协议,而是基于Paillier同态加密算法提出的空间平行直线距离保密计算协议。分析和实验结果表明:所提出的协议在计算复杂度和通信复杂度上比其他协议都要低。2.本文针对最小值安全多方计算问题,提出了两种不同的协议:(1)利用哥德尔编码将向量对应成自然数,结合ElGamal乘法同态加密算法、秘密分享,设计了一个高效又简单的安全计算最小值协议,同时能够抵抗部分合谋攻击。(2)结合门限解密和加法同态加密,设计了一个基于门限解密的安全计算最小值协议,能够抵抗任意合谋攻击。分析了协议的正确性,在半诚实模型下证明了协议的安全性,对协议进行了效率分析。在解决了安全计算最小值问题基础上,解决了安全计算最大值、最大公约数和最小公倍数问题,并给出了一个安全计算最小值的应用实例。