剩余格是由美国学者Ward和Dilworth于1939年提出的一种非常重要且基本的代数结构.常见的逻辑代数如MTL-代数,BL-代数,MV代数,Heyting代数等都是特殊的剩余格.滤子理论在研究逻辑代数中起着相当重要的作用.本文将研究剩余格上的α-滤子和素α-滤子拓扑空间.主要研究内容如下:首先,我们在剩余格上给出对偶零化子的概念和α-滤子的概念,并研究它们的相关性质.我们讨论了 α-滤子与极大滤子,Boolean滤子,obstinate滤子之间的关系.此外,我们给出了剩余格上的一个滤子F成为α-滤子E(F)的扩张公式,得到了一些α-滤子的刻画.同时,我们解决了文献[Haveshki M.et al.,On α-filters of BL-algebras,J.of Intell.and Fuzzy Sys.,2015,28:373-382]中的公开问题.事实上,当剩余格L是线性的时候,我们证明了 L没有非平凡的α-滤子.所以在线性的情况下,α-滤子之集Fα(L)是一个平凡结构.而Haveshki是在B/-链上研究了Fα(L)的格结构,显然得到的一些结果都是平凡的.但我们是在一般的剩余格上研究Fα(L)的结构且可以说明Fα(L)不是一个平凡结构,所以我们得到的结果是非平凡的.最后,我们探究了素α-滤子空间的一些拓扑性质,并且给出了此空间成为T1空间和Hausdorff空间的等价条件.具体得到:(1)若剩余格L只包含一个对偶原子,则L不含有非平凡的α-滤子.(2)若F是剩余格L的一个极大滤子且满足E(F)≠L,则F是α-滤子.(3)若F,G是剩余格L的滤子,则E(F)∩E(G)=E(F ∩ G).(4)设L是一个剩余格.则(Fα(L),∩∨E,*,{1},L)是一个伪补格,其中对任意的F,G ∈ Fα(L),F*=F丄,F∨EG=E(F V G).(5)设L是一个剩余格且F,G ∈Fα(L).若定义F→E G={x∈L|∩F(?)G},则(Fα(L),∩,→E，{1},L)组成了一个完备的Heyting代数.(6)设L是一个剩余格.则素α-滤子之集Pα(L)是一个T1空间当且仅当每个素α-滤子都是极大素α-滤子,当且仅当每个素α-滤子都是极小素α-滤子。