近些年,Belle实验组一直致力于寻找底夸克偶素辐射衰变到粲偶素或类粲偶素的过程。在2019年,Belle实验组测量到了矢量底夸克偶素Υ辐射衰变到P波粲夸克偶素χc1的分支比为:Br（Υ→χc1+γ）=4.7-1.8+2.4（stat）-0.5+0.4（sys）× 10-5。基于QCD第一性原理得到的非相对论量子色动力学（NRQCD）因子化定理可以系统地描述底夸克偶素辐射衰变到粲夸克偶素的过程。在NRQCD框架下,有学者对此类过程做过研究。根据相关文献的计算结果,我们发现理论对分支比的领头阶预言与实验测量值不符。此外更糟糕的是理论预言的分支比严重依赖于重整化标度的选择。近几年的理论计算表明,对于很多重夸克偶素过程的高阶辐射修正相对于领头阶的贡献不可忽略,因此辐射修正会极大地改善理论预测结果。已有文献研究表明,在包含次次领头阶辐射修正后,NRQCD对e+e-→J/Ψ+ηc和e+e-→χc1+的散射截面的理论预言在误差范围内与实验符合得很好。因此对于Υ→χcJ+γ过程,高阶辐射修正也许可以解决理论和实验的不一致。本论文将采用螺旋度振幅投影的方法来研究Υ到ηc（χcJ）振幅和衰变宽度的次领头阶辐射修正。该过程包含两类子过程:QED过程和QCD过程。我们将分别计算它们的次领头阶修正。论文将通过螺旋度投影算符得到相对应的螺旋度振幅,根据NRQCD因子化理论,这些螺旋度振幅可以分解成微扰短程系数与非微扰长程矩阵元的乘积,而微扰短程系数可以按照强耦合常数展开并逐阶计算。借用分部积分的方法,短程系数可以进一步约化成主积分的组合。论文主要使用高能程序包FIESTA来计算主积分。另外我们发现利用Cheng-Wu定理可以将大量的复值主积分转换成实主积分,这种技巧可以有效地提高数值积分精度。为了确保计算结果的正确性,我们还使用了高能软件包pySecDec和AMFlow来检验主积分的数值结果。对于长程矩阵元,我们通过势模型计算获得。通过螺旋度振幅,论文还进一步得到了螺旋度衰变宽度、过程的总衰变宽度以及分支比。结合理论计算,论文还做了深入的唯象讨论。结果表明:1.T辐射衰变到ηc或χc2过程的辐射修正适中,但是γ辐射衰变到χc0或χc1过程的辐射修正相对较小。包含这些辐射修正能够极大地降低衰变宽度或衰变分支比对重整化标度的依赖;2.Υ辐射衰变到χc1的宽度比衰变到Υc0,2的宽度大数倍,这部分解释了实验尚未找到Υc0,2的原因;3.Υ→Υc1+γ的理论预言比Belle实验测量值的下限小2倍。此外Υ→ηc+γ的理论预言比实验测量上限值大好几倍。更为困惑的是,Belle对Υc1的实验测量值比对ηc的实验测量的上限大很多,这和理论计算严重不符。理论和实验的矛盾不仅需要理论更加深入的研究,而且需要实验更进一步测量验证。