建筑结构振动主动控制技术因其自身的优越性,目前已经成为振动和控制工程领域内最为活跃的学科之一.实际的建筑结构是一个分布参数系统,应用离散化的方法(有限元)得到的通常是维数非常庞大的系统,对这样的系统,直接进行控制系统的设计,无论是计算,还是实施都是困难的.因此,伴随着主动控制在建筑结构振动控制方面的应用,模型减缩的研究也在不断的进行中.数学模型减缩的目的是为了获得一个满足工程精度要求的低维模型,要求减缩模型的动力特征与实际受控对象有较好的近似,但仅仅是精度要求,对于以主动控制为目的的减缩来说是不够的,主动控制的模型减缩有其自身的特殊性.因此,对于现有的一些动力计算为目的的模型减缩方法,如该文中将要提到的模态截断法,对主动控制系统的适用性有待进一步验证.此论文研究结构控制问题数学模型的减缩.首先,发展了结构动力计算中的模态截断法,使其成为减缩控制问题维数的有效方法.然后,对专门针对控制系统的减缩方法——平衡降阶法进行了研究,提出了只需计算可控、可观格拉姆矩阵部分特征值就可以求出减缩后的内平衡降阶模型.最后,还对减缩系统所遇到的稳定性问题做了研究,提出了能减少控制溢出的一个简便的方法.