表示理论是李理论的重要部分，在数学和数学物理中有很广泛的应用。Verma-模是最重要的模类，理解Verma-模的结构对于理解李代数的表示理论具有重要意义。由于有限维单李代数的Verma-模的结构完全由它的奇异向量所决定，因此找出李代数的Verma-模的奇异向量对理解李代数的Verma-模的结构至关重要。 Verma-模首先是由Verma提出的，许多著名的代数学家对此做了深刻的研究。Bern-stein，I．M．Gelfand,S．I．Gelfand,Lepowsky,Jantzen,Shapovalov,Kac等人研究了Verma-模的奇异权的计算。Malikov,Feigin和Fuchs等人研究了奇异向量的计算，但根据他们提出的方法，只能找出Verma-模的一部分奇异权和奇异向量。 在2003年，X．Xu给出了求A<,l>型单李代数Verma-模的全部奇异向量的办法。他的基本方法是将奇异向量的计算转化成一个二阶偏微分方程组的求解问题，通过求得这个偏微分方程组的多项式解，可得到所有的奇异向量。 本文将采用X．Xu的方法，给出求其余典型单李代数Verma-模的奇异向量的办法。由于其余典型单李代数的乘法表比A<,l>型单李代数要复杂。因此，将相关问题转化为相应的偏微分方程组时需要作更细致地判断。只要求得相关方程组的所有多项式解就可得到所有的奇异向量，同时我们对方程组的求解办法进行了讨论。