Quantale概念是由C.J.Mulvey于1986年在研究非交换C*-代数的谱时引入的，其背景是给量子力学提供新的数学模型.由于Quantale可以看作是Frame的一般化，所以Quantale有丰富的序结构，代数结构和拓扑结构.这些使得它成为诸多数学家和逻辑学家关注的热点.基于Quantale和C*-代数的基本理论，C.J.Mulvey和J.W.Pelletier提出了对合Quantale的概念，J.Rosicky提出了Quantumframe的概念.本文研究了对合Quantale中的商对象，子对象以及商对合Quantale与同余的关系.讨论了正则Quantale的理想以及Quantumframe的若干范畴性质.其主要内容如下： 第一章预备知识.给出了本文将要用到的格论，Quantale理论及范畴论的基本概念和结论. 第二章对合Quantale的商对象及子对象.首先给出了商对合Quantale的具体刻画，讨论了商对合Quantle与对合核映射的关系及特殊的商对合Quantale与特殊元之间的关系.其次给出了对合余核映射的概念，建立了子对合Quantale与对合余核映射之间的对应.最后讨论了商对合Quantale与同余的关系. 第三章正则Quantale.首先给出了正则Quantale中理想的定义，得到了理想的一些性质及素理想的刻画，并对正则Quantale中由任意子集生成的理想的具体结构进行了讨论.接着讨论了由正则Quantale的理想决定的同余关系.最后在Quantale中给出了一些基本概念：补元、有补生成Quantale、紧Quantale等，得到了正则Quantale的若干新的性质. 第四章Quantumframe及其范畴性质.首先给出了强同态、子Quantumframe、商Quantumframe及Quantumframe同余等概念，证明了Quantumframe关于同余关系的商集为Quantumframe.其次研究了Quantumframe范畴中收缩、常值态射、余常值态射、零态射等特殊态射以及始对象、终对象等特殊对象，并给出了它们的具体刻画.最后证明了Quantumframe范畴是点化的、连通的、有乘积的范畴，构造出了Quantumframe范畴中的等化子结构及极限结构.