【摘 要】
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本文主要研宄当区间收缩到一个端点时,一维p-Laplace方程在分离型边值条件下的特征值极限. 全文共分为四章: 第一章为前言,主要介绍了该问题的研宄背景和意义,以及本文
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本文主要研宄当区间收缩到一个端点时,一维p-Laplace方程在分离型边值条件下的特征值极限. 全文共分为四章: 第一章为前言,主要介绍了该问题的研宄背景和意义,以及本文所要研宄的问题. 第二章主要给出了一些相关的概念和基本的结果:如:p-Laplace算子;Prtifer变换和Prtifer角的性质;广义的三角函数sinp^Pcosp^的定义及其性质. 第三章是本文的主要部分,分为两节.第一节是对一维p-Laplace方程(x⑷|p2X⑴)+(A-q⑷)|x(t)|p-2x⑴=0做Prtifer变换,并研宄了其对应的Prtifer角的性质.第二节是利用第一节中的Prtifer角及其性质讨论分离型边值条件下特征值对区间的依赖性.我们得到除了第一个特征值外所有的特征值都是趋向于+⑴的;对于第一个特征值,我们也做了讨论,给出了它趋向于+^和-^的充分条件,并对其他的情况进行了讨论. 第四章为结束语,总括全文工作.
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