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本文依据数学机械化思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，以计算机符号数值计算软件为工具，研究了关于微分方程群分类的理论.研究了一类非线性波动方程低维李代数下的群分类.并证明了研究的方程不存在半单李代数下不变的方程类，存在五个，十六个不等价的方程分别在一维，二维可解李代数下不变.
第一章介绍了数学机械化思想与计算机代数，以及群分类问题简介.
第二章介绍了“AC=BD”理论的基本思想，给出了C-D对的构造方法和一些保持微分方程形式不变的点变换.
第三章给出了一类非线性波动方程低维李代数下的群分类结果.