本文采用基本SPH（光滑粒子流体动力学）方法，通过数值模拟二维溃坝问题进行了验证。而在基本方法的基础上，SPH还在不断被发展和修正，本文则对各项近期发展的修正方法进行了综合分析，并结合问题需求采用合适的修正方法，数值模拟了二维块体滑坡这个比较经典的自由表面大变形问题，得到了较前人更加良好、精准的数据，逐步验证了本文中综合前人改良方法而得到的SPH方法在大变形自由表面的强非线性水动力问题中的可用性和准确性，并采用验证后的SPH方法数值模拟了在工业问题中常见的单个水珠和方块冲击液面的现象。利用Monaghan发展的人工粘性解决了初始冲击效应，采用Morris等人提出的人工压缩率将流体变为弱可压。应用Rogers改进后的排斥力边界条件，对二维情况下的溃坝、块体滑坡、水珠和方块冲击自由液面问题进行了数值计算，详细模拟分析了涌浪以及物质冲击液面的整个运动过程。本文还对界面上的或冲击体上的特定粒子进行了跟踪，得到粒子随时间的位移、速度和压力等，可以更为详细清晰地看出在涌浪和冲击自由液面问题中冲击体以及流场域的整个运动情况。同时与运用网格法计算出的边界点结果以及计算过程进行了比较，结果显示SPH方法在处理自由表面和大变形的问题上，有着独特的优势。