随着科学技术的飞速发展和电子计算机的广泛应用,求解非线性方程组的问题越来越多地被提出来,引起人们广泛的重视.在七十年代之前,已经有很多国内外学者对非线性方程组问题做了许多研究,包括理论上和数值解法上.然而,无论在理论上还是数值解法上,求解非线性方程组问题均不如线性方程组准确有效.故需要在寻找解的存在性与探索有效的求解方法等方面,对非线性方程组的求解问题进行深入的探究.大规模非线性约束优化问题的数值技术是未来约束最优化研究的另一个重要发展方向,如有限存储的约束最优化算法、子问题非精确求解的约束最优化算法等.共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一.因为共轭梯度法算法简单,对存储空间要求小,因此非常适合用于求解大规模优化问题.在实际工程应用中,常用共轭梯度法求解石油勘探、大气模拟、航天航空等领域的大规模优化问题。共轭梯度法最早由Hestenes和Stiefle为求解线性方程组问题而提出的方法.在此基础上,Fletcher和Reeves在1964年提出了一种求解非线性优化问题的共轭梯度法.经过几十年的发展,共轭梯度法得到了进一步的完善,收敛性研究取得了较大的进步.常用的共轭梯度法有:Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法、Polak-Rib iere-Polyak(PRP)共轭梯度法、Hestenes-Stie fel(HS)共轭梯度法、Dai-Yuan(DY)共轭梯度法、Conjugate Descent(CD)共轭梯度法等.本文主要针对对称非线性方程组问题.利用混合HS共轭梯度修正法,结合适当的线搜索方法,建立了求解对称非线性方程组问题的混合三项共轭梯度方法.同时本文给出了混合三项共轭梯度方法的收敛性证明.在一定的条件下,所提出的新方法具有全局收敛性和线性收敛.文中数值算例,说明算法具有有效性,对于高维对称非线性方程组问题,该方法也适用.最后希望,将该方法扩展至非光滑问题上.