本论文提出求解大规模非线性对称方程组,非线性单调方程组的共轭梯度算法,证明算法的全局收敛性,通过数值试验验证算法的可行性及有效性.第一章,介绍无约束优化问题的基础知识,包括最优解的概念,线搜索,最优性条件等.给出几种经典共轭梯度法迭代公式和基本性质,介绍下降共轭梯度法的研究进展.给出求解非线性方程组的牛顿型算法和共轭梯度算法.最后,简单介绍本文主要工作并列出文中所用的一些符号.第二章,基于Dai和Kou提出的充分下降共轭梯度法,提出求解非线性对称方程组的范数下降共轭梯度法.所提算法迭代形式简单,存储量小,每步迭代不需要计算方程组的雅克比矩阵.在适当条件下,建立算法全局收敛性.最后,使用CUTEr测试库的无约束优化问题对算法效率进行验证,数据比较表明所提算法高效可行.第三章,利用Solodov和Svaiter投影算法的思想和Xiao, Song, Wang的循环下降共轭梯度算法,提出求解非线性单调方程组的共轭梯度算法.所提算法利用共轭梯度法思想计算搜索方向,然后利用线搜索选取暂时迭代点.最后,利用超平面投影技术,决定新的迭代点.在适当的条件下,证明算法收敛到方程组的解.第四章,总结本文并给出有待研究的新方向.