量子计算作为量子力学和信息科学的交叉学科，在近年来得到了快速的发展。本文对超导约瑟夫森结中的量子计算相关问题进行了理论探讨，主要包括以下内容：　　 在第一章中，首先介绍了量子计算的一些基本概念，并对超导相位量子比特和超导磁通量子比特进行了简单介绍。然后，介绍了本文工作的背景，基本方法以及发展情况。　　 在第二章中，研究了超导相位量子比特与微观二能级耦合系统中的宏观量子跳跃现象。从理论上定量讨论了外界参数(例如微波功率，偏置电流扫描快慢)对量子跳跃现象的影响。另外，还提出了在该耦合系统的拉比振荡中观测量子跳跃的理论方案，该方案对研究约瑟夫森结中微观二能级的物理机制有重要意义。　　 在第三章中，研究了多能级磁通量子比特中的Landau-Zener干涉现象。利用解析的方法对高频和低频区域进行了统一的讨论，不仅很好地解释了国际上各个小组已经观测到的实验现象，而且还预言了一些新的有趣现象，其中部分现象最近已经被实验验证。　　 在第四章中，研究了三体量子系统中的Landau-Zener-Stuckerlberg干涉现象。在由超导相位量子比特与微观二能级耦合形成的三体量子系统中，免交叉充当了透射系数可调的透镜，从而实现了三体量子系统的相干调控。通过控制外界磁场脉冲的振幅与宽度，可以制备任意的三体纠缠态。理论计算与实验结果吻合相当完美。此外，还提出了光子辅助的Landau-Zener-Stuckerlberg效应，该方案对制备多体纠缠态具有重要意义在第五章中，对由微波驱动的量子比特-微观二能级耦合系统中的量子演化进行了统一而简洁的描述。目前国际上几个小组在该系统中观测到的现象很不一致。提出了一个统一的理论模型，将目前在该系统中观测到的各种现象都给予解释。发现这些实验现象的差异是由微波功率不同导致的。简单来讲，弱场情形下该系统表现为双光子拉比振荡，强场下表现为Rabi-beating，强场和弱场的过渡区域表现为反常拉比振荡。