【摘 要】
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我们考虑了以下薛定谔方程(?)其中,N≥3,K:RN→R是非负函数,非线性项f:R → R是次临界增长的连续函数,位势V:RN→R是一个连续的非负函数。我们求解了RN上两类带磁场薛定谔方
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我们考虑了以下薛定谔方程(?)其中,N≥3,K:RN→R是非负函数,非线性项f:R → R是次临界增长的连续函数,位势V:RN→R是一个连续的非负函数。我们求解了RN上两类带磁场薛定谔方程的解存在性。我们讨论了K≡1和位势V在无穷远处消失的情况,即以下薛定谔方程的解存在性(?)其中,位势V满足lim|x|→∞V=0。我们运用变分法、Del Pino惩罚函数方法和Moser迭代来解决这类带磁场和消失位势薛定谔方程的非平凡解存在性。当位势V三0,薛定谔方程变为(?)其中,非线性项f满足零质量条件,即f’(0)=0。我们讨论了K是近似周期的和K∈L’这两种情况。利用变分法和基于Lions引理的一些技巧性引理,我们求解了这两种带磁场和零质量薛定谔方程的非平凡解存在性。
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