【摘 要】
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本文主要研究混沌系统的固定时间控制与同步问题。众所周知,在实际应用中混沌系统的有限时间同步比渐近同步更具有应用价值。固定时间同步是一种特殊的有限时间同步,它的收敛时间有限且与初值条件无关,从而克服了一般的有限时间同步与初值有关的缺点。与有限时间同步相比固定时间同步在实际应用中更便利、实用范围更广泛,因此研究混沌系统的固定时间同步具有重要的理论与实际意义。本文首先讨论了一类整数阶混沌系统的固定时间同
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本文主要研究混沌系统的固定时间控制与同步问题。众所周知,在实际应用中混沌系统的有限时间同步比渐近同步更具有应用价值。固定时间同步是一种特殊的有限时间同步,它的收敛时间有限且与初值条件无关,从而克服了一般的有限时间同步与初值有关的缺点。与有限时间同步相比固定时间同步在实际应用中更便利、实用范围更广泛,因此研究混沌系统的固定时间同步具有重要的理论与实际意义。本文首先讨论了一类整数阶混沌系统的固定时间同步问题,给出新的固定时间稳定性理论并在此基础上设计出新的饱和控制器,数值模拟验证了所给方法的有效性和可行性;其次基于分数阶导数所具有的独特优点,为了使所研究的系统更符合实际情形我们讨论了分数阶多层混沌网络的固定时间同步,并给出了新的分数阶固定时间稳定性定理及同步的充分条件。本文共四章,具体的结构安排如下:第一章介绍了相关的混沌学知识,如混沌的定义、混沌系统的控制与同步理论、研究现状及意义。第二章考虑了在输入饱和下的一类整数阶混沌系统的固定时间同步问题。利用反步控制法设计饱和控制器并基于李雅普稳定性理论给出了同步的充分条件,数值模拟验证了所给方法的可行性和有效性。第三章考虑了分数阶多层混沌网络的固定时间同步问题。给出了新的分数阶固定时间稳定性定理,并以此为工具给出了一种保证分数阶多层网络固定时间同步的新准则,数值模拟验证了所给方法的正确性及可行性。第四章回顾并总结全文,探讨未来工作的研究方向。
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