本文主要研究了通过宇宙放大效应测量弱引力透镜的统计方法。弱引力透镜由宇宙中的物质分布不均匀性引起,这个效应的结果是改变背景源的形状(宇宙剪切)和数密度(宇宙放大)。弱引力透镜已经成为公认的暗物质、暗能量和宇宙学尺度上引力性质的探针之一。多数的弱引力透镜研究还集中于宇宙剪切效应。本文主要研究弱引力透镜的另一种效应,即宇宙放大效应,具体集中在如何提高由宇宙放大效应重构弱引力透镜的测量精度。　　 第一章首先介绍了现代宇宙学的标准图像,包括暗物质、暗能量和宇宙大尺度结构等。然后回顾了引力透镜的发展历史和基本理论及其相关量的定义,并简单介绍了弱引力透镜的传统探测方法(宇宙剪切)。　　 第二章研究了用前景-背景星系数密度互相关来测量宇宙放大效应的优化方式。这种互相关的存在已经被观测所证实。使用每个背景星系的α-1对其做权重优化可以显著提高测量精度,这里的α是背景样本光度函数的对数斜率。然而,我们发现这一传统优化函数α-1只是当背景星系内禀成团性相对于自噪声可以忽略不计时的近似,即这个传统的优化函数并非严格最优。通过严格的推导,我们发现了精确的最优权重函数,它包含尺度无关和尺度依赖的两种情形。利用我们的最优权重函数对BigBOSS量级的光谱巡天做预言,测量精度相对于传统的优化函数将会提高20%左右。假设巡天的背景样本数密度足够高,如背景星系白噪声降到BigBOSS的1/100,这一提高将会接近100%。　　 第三章研究了背景样本的红移测量精度对于测量宇宙放大效应的影响。我们考虑了三种情形:光谱红移、测光红移和没有使用红移信息。讨论并提出了对于宇宙放大效应的测量精度而言,光谱红移情形高于测光红移情形,测光红移情形高于没有使用红移信息的情形。以BigBOSS(光谱巡天)的假设测光红移和不使用红移为例,给出了量化的对比提高结果。　　 最后一章总结了本文的主要结果,讨论了一些对精确测量宇宙放大效应可能会产生影响的不确定性。同时,我们对于未来拟进行或可能进行的提高或改进等方向进行了简单的展望。