网络的抽象结构可以用图来描述，在网络可靠性的研究中，网络一般定义为由一个图G=(V,E)以及由顶点集V和边集E分别到区间[0，1]的两个函数φ：V→[0，1]和ψ：E→[0，1]构成。这两个函数的值分别被表示是顶点和边出故障的概率。网络的可靠度R(G，φ，ψ)定义为图G的顶点和边分别以φ，ψ为故障概率函数的情况下，图G保持连通的概率。 网络可靠性设计(综合)是指在给定顶点数n，边数e的情况下，如何构造一个图，使R(G，φ，ψ)在某种意义下达到最大。这方面的研究对于许多网络的设计有重要的指导意义，其结果可用在局部网和远程网，甚至在紧密耦合的多处理器系统的设计中。 本文主要研究了网络可靠性设计中的几个问题。第一章介绍了论文中涉及的一些基本概念和术语，网络可靠性设计的研究现状以及本论文中所得到的主要结果。第二章主要研究了边失效情况下给定图类的一种局部最可靠图，即τ-优图，给出了τ-优图的一些新的结构性质，同时找到了几族新的τ-优图。论文第三章研究了边失效情况下给定图类的一致最优可靠图，给出了当n=7，6≤e≤21时所有图类的一致最优可靠图的结构，同时对图类Γ(n，n+4)中一致最优可靠图的结构进行了分析，得到了比较满意的结果。第四章主要研究了对于点失效情况下给定图类的一种局部最可靠图，即s3最大图。第五章讨论了一些需要进一步研究的问题。