众所周知,在现实生活的各类工程和物理实际系统中,非线性系统中普遍存在时滞现象和不确定因素.而系统的性能要求越来越高,因此,非线性时滞系统稳定性问题的研究一直备受关注.以往的文章更多的专注时滞定常的情况,而时滞会因时间和系统环境的变化而变化.本文针对不确定非线性时变时滞系统,利用Lyapunov稳定理论,采用LMI,和Backstepping方法设计,保证系统的鲁棒稳定性能.本篇论文主要在以下几个方面进行讨论：1.第一章介绍了线性矩阵不等式及稳定性理论的基础知识.阐述了本文的研究目的和意义,简要的概述了非线性时滞系统的鲁棒稳定性.2.第二章主要针对一类时变时滞非线性神经网络系统,首先运用神经网络的逼近非线性函数,通过变换.然后构造Lyapunov泛函,给出状态反馈控制律,以线性矩阵不等式的形式给出了系统渐近稳定的充分条件,并讨论了系统的鲁棒稳定性.最后,用数值算例说明了结果的正确性和可行性.3.第三章针对一类未建模状态的带有未知控制增益函数的时变时滞不确定非线性系统,给出了一种神经网络鲁棒自适应控制方案.利用神经网络逼近非线性函数和Nussbaum增益函数设计技术,由于系统的时变时滞因素,因此,通过引入Lyapunov-Krasovskii泛函来处理状态时变时滞项.基于反推的设计方法,选用积分型Lyapunov函数,避免了控制器的奇异性问题.根据系统的跟踪误差和自适应补偿项消除了不确定干扰的影响.给出了状态反馈控制器的设计步骤,所设计的控制器使闭环系统的所有信号半全局一致有界.最后的仿真结果验证了这种方法的有效性.