作为一种由碳原子组成的单层片状结构，石墨烯无论是在基础物理的研究还是在技术上的应用等方面（如生物传感器、纳米力学和电子器件等），都表现出了奇特的物理和化学性能。由于石墨烯薄膜和用于支撑的衬底表面之间存在相互作用，从而清楚理解体系界面之间的粘附机理对石墨烯的制备和应用显得极为重要。但是石墨烯薄膜体系参数并不同于块体石墨，体系具有高的体表比和具有高配位缺陷的边界原子，将导致体系处于自平衡态，所具有的自平衡应变将极大地影响着体系的性能。此外，由于石墨烯薄膜与衬底两者间的晶格常数以及热膨胀系数的不同，界面晶格将出现失配，进而影响体系总能。因此，由于体系中表面和界面缺陷的存在，将极大影响石墨烯薄膜体系界面粘附性质。　　在本论文中，基于连续介质力学理论和键弛豫理论，我们建立了一个理论模型，探索了表面弛豫和界面失配对石墨烯/衬底粘附性质的影响。首先，我们研究了层数依赖的石墨烯薄膜在单界面和多界面情形下的粘附性质;其次，在平面光滑衬底模型的基础上，研究了粗糙衬底对石墨烯薄膜界面粘附性质的影响。取得的主要进展如下:　　(1)基于原子键弛豫理论模型，从原子层次研究了单界面体系(C/SiO2，C/Cu)中石墨烯薄膜与衬底的相互作用和粘附机制，并且探索了界面粘附能与石墨烯薄膜厚度之间的关系。通过研究发现表面原子键长的自发收缩以及界面晶格的错配是引起粘附能变化的主要原因，并且在一定情况下他们对粘附的影响是一种竞争的关系。另外，发现由于石墨烯薄膜体系界面和表面的共同影响，体系的界面间距将随石墨烯薄膜厚度的改变而产生明显的改变。　　(2)探索了多界面情形对石墨烯薄膜粘附性质的影响。以两种典型的多界面结构为例（C/Cu/Ni和Cu/C/Ni），利用键弛豫理论模型得到了多界面体系中的粘附能与石墨烯薄膜厚度的关系。计算结果指出:石墨烯薄膜厚度、Cu原子层厚度以及Cu原子层所处的位置（中间层或者顶层）决定着石墨烯体系的粘附能和界面间距。通过对两种多界面体系自由能的分析，发现由于两者表面和界面效应的不同，将导致界面间距的漂移出现差异。我们的理论预言和实验观测的结果非常吻合。　　(3)研究了石墨烯薄膜体系与粗糙（如台阶）衬底之间的粘附性质。发现衬底的表面结构参数，如台阶高度，台面宽度，以及石墨烯薄膜的堆垛模式等对石墨烯薄膜体系的粘附性质有重要的影响;而且还发现在台阶过渡区域，石墨烯薄膜的弯曲能与界面间vanderWaals相互作用，以及应变能存在着竞争关系，并决定着整个系统的粘附能和界面间距。此外，我们在台阶型衬底与石墨烯薄膜体系中预测了石墨烯薄膜的“脱落”现象，与相关实验观察到的结果一致。