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长周期光纤光栅(LPFG)是近年来出现的一种新型光无源器件，它将光纤纤芯中传输的特定波长的导模的能量耦合到包层模中去，通过对包层模的传输损耗来实现滤波。LPFG具有全光纤、体积小、无后向反射，且易与其它光通信器件集成和连接等独特的优点，在光纤通信和光纤传感领域都具有重要的价值和应用前景，是近几年来人们研究的热点之一。研究长周期光纤光栅，特别是具有广泛用途的非均匀长周期光纤光栅，对于光纤通信和光纤传感的发展具有重要意义。
本文从耦合模理论出发，运用传输矩阵法研究了长周期光纤光栅，尤其是相移长周期光纤光栅的透射谱特性。论文主要包括以下几个方面的内容和结果：
(1)研究了长周期光纤光栅的耦合模理论，介绍了LPFG的模式间的耦合及其耦合模方程，对均匀LPFG的频谱特性进行了数值模拟和分析。
(2)研究了啁啾LPFG，定性地阐述了引入啁啾对LPFG透射谱的影响。通过将两个相同的均匀LPFG级联，研究了取样LPFG的特性，给出了相邻信道波长间隔与取样LPFG参数的表达式。通过选择合适的参数，给出了可应用于CWDM和DWDM系统的取样LPFG结构。
(3)详细研究了相移LPFG，数值模拟了引入单个、2个以及多个相移的相移LPFG的透射谱，分析了引入相移个数、大小及引入位置对LPFG透射谱的影响。对于引入单个相移的LPFG，通过选择合适的参数，阐述了其在EDFA增益平坦上的应用。对于引入2个相移的LPFG，通过分析选定了合适的参数C，得到了具有平坦通带的滤波器。分析了引入多个π相移的LPFG透射谱结构和通带宽度与相移个数的关系。发现引入多个π相移的相移LPFG具有一个通带、两个阻带的滤波特性，两阻带间距，即通带带宽随引入π相移个数的增加而增加，二者近似为线性关系，可以根据设计要求调整引入相移数量得到理想的滤波器。但两阻带之间及两侧均分布有一定数量的旁瓣，且旁瓣个数也随引入π相移个数的增加而增加，两者之间差值始终为1。
(4)运用折射率切趾方法对相移LPFG透射谱进行了切趾优化，并提出了一种新颖的长度切趾方法，二者进行了比较。分析表明，长度切趾方法切趾效果良好，并且为切趾相移LPFG的实际制作带来了方便。