生物体中存在不同层次的生物系统来实现不同的生物功能。生物系统因存在不同的反馈结构而表现出复杂的非线性。研究表明,反馈结构可以影响生物系统的行为规律。基因表达系统和神经系统是两种重要的非线性生物系统。基因表达指遗传信息经过转录和翻译,转化成具有生物活性的蛋白质分子,完成遗传信息对生物功能的调控。神经系统通过神经元传导电信号或化学信号实现功能,是生物进行感知、记忆和思考基础。时间延迟和噪声普遍存在于非线性生物系统中。时间延迟源于物质、能量和信息传播的有限速度,体现了自然系统对自身的状态的记忆效应。噪声体现了生物体内部和环境中的随机涨落,它与系统的非线性特征的相互作用可以使系统产生特殊的行为。研究表明,延迟和噪声可以影响甚至决定非线性生物系统的行为。本文采用数值模拟的方法对时间延迟和噪声在基因表达系统和神经系统中的作用进行研究,主要的工作包括:第一,基于Longo等给出的NF-κB基因表达信号系统模型,研究多延迟反馈和噪声对系统中NF-κB分子衰减震荡的影响。结果发现:(1)多重延迟反馈的结构可以很大程度的影响系统衰减震荡现象出现的条件和范围,这些范围由反馈的相对强度和延迟大小决定;(2)整体噪声对NF-κB信号系统中的衰减震荡现象具有诱导作用,它可以拓宽系统衰减震荡的出现范围,减小系统持续震荡的振幅。第二,基于FitzHugh-Nagumo(FHN)神经和小世界网络建立的神经网络模型,研究延迟的异质性对神经元发放同步性的影响。结果发现:(1)在不同的异质延迟条件下的神经网络系统中,延迟的异质性均可以破坏神经系统的同步性,诱导神经元发放去同步化;(2)若系统中所有延迟量之间存在整数倍或半整数倍关系时,系统神经元会达到最好的同步发放状态,神经系统出现延迟共振现象。